Nació el Dr. Numa Quevedo en la ciudad de Trujillo a principios de siglo y allí realizó sus estudios de primaria y de bachillerato. Su padre, el Dr. Inocente Quevedo, después de brilante actuación en la política regional, en la cual llegó a ejercer la primera magistratura, se trasladó a Caracas con su familia para servir altos cargos judiciales. Siguiendo las huellas de su progenitor, el Dr. Numa Quevedo cursó los estudios de Derecho en la Universidad Central de Venezuela y una vez obtenido los títulos de abogado y doctor en Ciencias Políticas fue designado Secretario de la Corte Federal y de Casación.
Como su padre, además de la vocación de jurista, mostró el Dr. Numa Quevedo constante inclinación al cultivo de la literatura. Así, desde muy joven, a la vez que cumplía con disciplinado empeño sus deberes en el estudio y en ejercicio de las labores que le fueron encomendadas, solía publicar en diarios y revistas interesantes ensayos literarios y hermosas páginas plenas de lirismo y poesía.

En 1936, el Dr. Numa Quevedo participó desde la prensa en los acalorados debates que suscitó el nuevo clima que bajo la presidencia del General Eleazar Lopez Contreras se respiraba en el país. En sus escritos no hizo galas de novedades ideológicas ni acudió a la diatriba como recurso polémico. Empleó en todo momento un tono mesurado y expuso sus ideas con elevación de estilo sin hacer concesiones al desbordamiento verbal tan en boga.

Designado representante al Congreso Nacional por su estado nativo, el Dr. Numa Quevedo comenzó a distinguirse como un elocuente orador y un hábil político capaz de abordar con sensatez y propiedad los más diversos temas que en aquella época eran materia obligada de discusión en las Cámaras Legislativas. Aunque aparentemente fogoso en sus disertaciones, éstas se caracterizaron siempre por su contenido reflexivo y su propósito orientador dentro de las condiciones socio-políticas todavía precarias y poco propicias para el debate esclarecedor. El Dr. Numa Quevedo, dada su seriedad y diligencia dentro del parlamento, llegó a ocupar el alto sitial de Presidente de la Cámara de Diputados.

En 1941, al ser electo Presidente de la República, el General Isaías Medina Angarita, fue llamado el Dr. Numa Quevedo a desempeñar el cargo de Ministro de Trabajo y Comunicaciones, Posteriormente pasó a ejercer la Presidencia el Estado Trujillo y ahí permaneció hasta el fnal de la gestión del Presidente Medina Angarita.

En el estad Trujillo se recuerda aún con simpatía y afecto la administración regional del Dr. Numa Quevedo. Tanto que cuando se habla de gobiernos genuinamente democráticos y progresistas se le cita como modelo inolvidable, al lado de la efectuada por el Dr. Mario Briceño Perozo, a raiz el 23 de enero de 1958. Con el Dr. Numa Quevedo se adelantó en el estado Trujillo una política respetuosa de las libertades públicas, una acción eficaz en pro de la cultura regional y una constante disposición a satisfacer las múltiples necesidades que confrontaban las comunidades trujillanas. Era aquella época de escasez y privaciones impuestas por la segunda guerra mundial en pleno desarrollo. Sin embargo, el Dr. Numa Quevedo supo adelantar un gobierno prudente y democrático que satisfizo a plenitud las aspiraciones del pueblo trujillano.
Con la caída del General Medina, el Dr. Numa Quevedo se retiró al ejercicio de su profesión y a sus labores de escritor preocupado por los problemas del país, los cuales abordaba siempre con noble y ponderado estilo. No obstante el empeño que algunos pusieron en encontrar elementos de juicio que pudieran mancillarlo, el Dr. Numa Quevedo salió airoso de todas las investigaciones y pudo dejar muy bien puesto su nombre de funcionario al servicio de la colectividad venezolana.

En 1958, después de las jornadas de enero, en las cuales participó activamente, e Dr. Numa Quevedo durante la Presidencia del Contralmirante Wolfgang Larrazábal es nuevamente llamado a ocupar puestos de relevancia en la Administración Pública. Su gestión como Ministro de Relaciones Interiores contribuyó grandemente a posiblitar la implantación definitiva del régmen democrático en el país. En posteriores períodos constitucionales, el Dr. Numa Quevedo sirvió al país como Embajador en la vecina República de Colombia y se mantuvo siempre atento y preocupado por el desenvolvimiento del país dentro de las estructuras institucionales vigentes.